Počet bodov:
Popis:  5b
Program:  10b

Ak máte akékoľvek otázky ohľadom tejto úlohy, napíšte Mišovi “Prefixovi” Sládečkovi na
michalsladecek98@gmail.com

Kde bolo tam bolo, v jednom kráľovstve dal kráľ vyrobiť z rôznych kovov 16 guličiek rôznych hmotností. Dlho premýšľal, čo s nimi bude robiť, až kým mu v hlave neskrsol geniálny nápad – mal veľa synov a chcel nechať kráľovstvo v čo najšikovnejších rukách, tak prečo ich neotestovať? Každému zo svojich synov zadal ťažkú úlohu – na čo najmenej porovnaní dvoch guličiek mali zistiť, ktorá gulička je tá druhá najľahšia. Kráľ si zároveň dáva pozor na to, aby synovia nemohli tipovať.

Úloha

Táto úloha je špeciálna, pri jej odovzdávaní budete používať webový formulár, ktorý nájdete tu: https://prask.ksp.sk/specialne/prask/2/4/1/ . Do tohto formulára napíšete 2 čísla guľôčok a on vám povie, ktorá je ľahšia. Vašou úlohou je zistiť, ktorá guľôčka je druhá najľahšia. Guľôčky sú očíslované od 1 po 16. Z odpovedí na vaše otázky musí byť jednoznačne jasné, ktorá guľôčka je druhá najľahšia, za tipovanie body nedostanete. Čím menej otázok použijete, tým viac bodov dostanete. Za nájdenie správneho riešenia vo formulári môžete získať najviac 10 bodov.

Okrem toho odovzdajte aj pdf, v ktorom popíšete stratégiu, akou by ste na čo najmenej otázok vedeli nájsť druhú najľahšiu z \(n\) guľôčok pre všeobecné hodnoty \(n\), nie iba \(n = 16\). Nezabudnite napísať, koľko otázok pri vašej stratégii použijete v závislosti od počtu guľôčok. Za tento popis môžete získať až 5 bodov.

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.