Táto úloha je teoretická. Ako svoje riešenie odovzdaj pdf súbor, v ktorom bude tvoje riešenie aj so zdôvodnením, prečo je správne. Po konci kola ti riešenie opraví vedúci, a napíše ti komentár – povie ti kde si spravil(a) chyby, prípadne ti poradí ako vieš svoje riešenia zlepšiť.

Ak máš hocijaké otázky k tejto úlohe, napíš Lucke na lucia.klescova@prask.ksp.sk.

Štepi, Hanka a Miška sa už chystali odísť z dedinky.Kým sa lúčíli s dedinčanmi, ich zrak upútali deti, ktoré sa hrali na zemi.

Deti sedeli okolo šachovnice, na ktorej boli uložené 4 kamienky, ktorými zvláštne pohybovali do štyroch smerov. Keď sa k nim Štepi priblížíl, deti mu s radosťou začali vysvetľovať pravidlá hry, ktorú sa hrali.

Úloha

Je daná tabuľka m x n. V tabuľke sa nachádzajú 4 roboti. Roboti sa môžu pohybovať hore, dole, vpravo a vľavo a hýbu sa dovtedy, kým nenarazia na iného robota alebo na stenu tabuľky. Naraz sa pohybuje stále maximálne jeden robot, teda robot sa môže začať pohybovať iba ak sa všetci ostatní roboti nehýbu.

1. Roboti sú umiestnení do tvaru štvorca v pravom dolnom rohu tabuľky. Vieme robotov presunúť tak, aby celý štvorec bol o 1 riadok tabuľky vyššie?

2. Roboti sú umiestnení do tvaru štvorca dole v strede dolnej hrany tabuľky. Vieme robotov presunúť tak, aby celý štvorec bol o 1 riadok tabuľky vyššie?

3. Roboti sú umiestnení do tvaru štvorca v pravom dolnom rohu tabuľky. Vieme presunúť jedného z robotov na nejaké konkrétne určené miesto? Ak áno, ako?

4. Roboti sú umiestnení do tvaru štvorca v pravom dolnom rohu tabuľky. Vieme presunúť 2 robotov na nejaké konkrétne určené miesto? Ak áno, ako?