3. Andrej vymyslí

Ak máte akékoľvek otázky ohľadom tejto úlohy, napíšte Andrejovi na [email protected]

Táto úloha nadväzuje na úlohu Akútny upgrade z prechádzajúceho kola. Odporúčame si preto aspoň letmo prečítať jej zadanie a aj vzorové riešenie. Na vyriešenie tejto úlohy to síce nie je nutné, myslíme si však, že vám to vie pomôcť.

Timkinmu učiteľovi informatiky sa veľmi páčilo jej vypracovanie domácej úlohy na PRAStarom Kalkulátore. Tak si povedal, že najbližšiu úlohu by mohla celá trieda vypracovať na tomto prastarom počítači. Kedže je ale Timkin kalkulátor jediný zachovaný svojho druhu, dal im najlepší online simulátor PRAStarého Kalkulátora na internete. Jitka sa práve vrátila nevyspatá zo sústredenia a to posledné čo sa jej chce robiť, je riešiť nejaké úlohy.

Úloha

Pomôžte Jitke s jej domácou úlohou a dožičte jej tak zaslúžený spánok.

Podúloha a. (3b)

V rúre sa nachádzajú dve čísla \(a(1\leq a\leq 50000)\) a \(b(0\leq b\leq 1000)\). Vypíšte na výstup jediné číslo \(x\), pričom \(x = a^b\). Inými slovami, vypíšte na výstup \(a\) umocnené na \(b\).

Input:

5 3

Output:

125

\(5^3=5\cdot 5\cdot 5 = 125\).

Podúloha b. (3b)

V rúre sa opať nachádzajú dve čísla \(a, b\) \((1 \leq a, b \leq 10\,000)\). Vypíšte na výstup jediné číslo \(x\), ich najväčší spoločný deliteľ. Pokiaľ vaše riešenie používa príliš veľa krokov, pozrite si priložený link ešte raz :-)

Input:

15 20

Output:

5

5 delí 15 aj 20 bezo zvyšku. Zároveň toto pre žiadne väčšie číslo neplatí.

Podúloha c. (3b)

3. (3 bod) V rúre sa nachádza číslo \(x(0\leq x\leq 50000)\) a postupnosť \(n(1\leq n\leq 100)\) kladných čísiel. Na výstup vypíšte jediné číslo \(p\), pričom p je počet čísel v postupnosti, ktoré sú väčšie ako \(x\).

Input:

4 12 5 2 4 8 9 1

Output:

4

Vidíme, že prvé číslo je \(x\) teda \(x=4\). V postupnosti sú potom väčšími číslami čísla 12, 5, 8, 9. Výsledok je teda 4

Podúloha d. (3b)

V rúre sa nachádza postupnosť \(n(1\leq n\leq 100)\) kladných čísel. Je garantované, že niekde v tejto postupnosti sa nachádza jednotka. Určite aspoň raz, možno viackrát. Vašou úlohou je vypísať, na koľkom mieste sa v tejto postupnosti nachádza prvá jednotka.

Input:

5 4 3 9 1 2 55 8 1 3

Output:

5

Jednotka sa v tejto postupnosti nachádza na dvoch miestach, na piatom a deviatom. Na výstup teda vypíšeme prvšiu pozíciu a to 5.

Podúloha e. (3 b)

V rúre sa nachádza postupnosť \(n(1\leq n\leq 100)\) kladných čísel. Na výstup vypíšte túto postupnosť zoradenú od najmenšieho po najväčší.

Input:

1 12 3 4 2

Output:

1 2 3 4 12

Odovzdávanie

Odovzdávanie funguje rovnako ako v predchádzajúcej úlohe. Počas minulého kola malo niekoľko z vás problém s odovzdávaním. V prípade problémov s testovaním, napr. keď testovač testuje váš program dlho, napíšte Andrejovi.