4. Pevná veža z kociek

Táto úloha sa dá nahradiť riešením sady variables_cpp na Liahni (betaliahen.ksp.sk) . Ak chceš, aby ti namiesto bodov za riešenie tejto úlohy boli započítané body získané riešením spomínanej sady, na stránke odovdzaj pdf-ko s prezývkou, ktorú používaš na Liahni.

Ak máte akékoľvek otázky ohľadom tejto úlohy napíšte Kubovi Havelkovi na

Istý Cézar veľmi rád hádzal kocky. Nevedel však, že rozloženie čísel na kocke by malo podliehať špecifickému dizajnu, preto boli čísla od 1 do 6 vytesané do kociek náhodne. Dokonca rôzne kocky ich mali usporiadané inak.

Kocky sú hodené. A čo teraz s nimi? Keďže bol Cézar veľký fanúšik bojovej techniky, zaumienil si postaviť z nich nový model bojovej veže. Strávil niekoľko hodín opatrným ukladaním kociek na seba a vylaďovaním otočenia kociek tak, aby boli pekne zarovnané a ani kúsok nevytŕčal von. Keď ju konečne dostaval, začal sa trochu obávať. Veža je tenká a niekto by ju mohol jediným drgnutím zbúrať. Treba si preto spraviť zálohu.

Začal teda spisovať všetky potrebné informácie. Najprv na prvý riadok napísal počet použitých kociek. Potom do ďalšieho riadku napísal číslo na vrchnej stene najvyššej kocky. Do každého z nasledujúcich riadkov napísal medzerami oddelené štyri čísla, ktoré boli vidieť na danej kocke z boku.

Úloha

Vašou úlohou je napísať a odovzdať program, ktorý vypočíta súčet čísel, ktoré sú na tých stenách kociek, ktoré nevidno, lebo sú zakryté podlahou alebo inou kockou.

Program bude testovaný na piatich sadách vstupov. Pre jednotlivé sady platia obmedzenia na výšku veže uvedené v tabuľke. Body dostanete za každú sadu, ktorú úspešne vyriešite.

Vstup

Vstup sa nachádza na štandardnom vstupe. Na jeho načítanie môžete použiť v Pascale funkciu readln(premenna), v Pythone funkciu premenna=input() a v C++ funkciu cin >> premenna.

Vstup vyzerá tak, ako bol popísaný v zadaní. Na prvom riadku je číslo \(n\) udávajúce počet kociek a teda aj výšku veže. Na ďalšom riadku je jedno číslo, ktoré udáva počet bodiek na vrchnej stene najvyššej kocky. Nasleduje \(n\) riadkov, ktoré postupne (od vrchu po spodok) popisujú, ktoré čísla sú na bočných stranách všetkých kociek. V prvom takomto riadku sú teda štyri čísla, ktoré určujú čísla na bokoch najvyššej kocky, v druhom riadku štyri čísla z bokov kocky pod ňou atď.

Výstup

Výsledok, teda súčet zakrytých čísel, vypíšte na štandardný výstup, v Pascale na to slúži funkcia writeln(vysledok), v Pythone print(vysledok) a v C++ cout << vysledok.

Nezabudnite za číslom dať koniec riadka. writeln() a print() to za vás spravia automaticky, v C++ musíte napísať ešte cout << endl.

Príklady

Input:

1
5
1 3 6 4

Output:

2

Jediná kocka, z ktorej nevidíme práve číslo 2.

Input:

3
3
1 5 2 4
3 1 6 5
4 6 3 2

Output:

18

Tu sú na seba poukladané tri kocky. Z najvrchnejšej nevidíme číslo 6, z druhej čísla 2 a 4 a z tretej čísla 1 a 5. To dáva v súčte 18.