Počet bodov:
Popis:  15b

Ak máte akékoľvek otázky ohľadom tejto úlohy napíšte Janovi Hozzovi na

“Slnko, teplo, horúci kameň… Ach, čo môžu byť lepšie podmienky na to, aby som sa rozvalil na jeden z týchto kameňov, vyhrieval sa a trávil obed zjedený pred troma dňami? Ale nemôžem sa zvaliť hocijako, musí to pekne vyzerať…”

Pytón Peťko sa veľmi rád vyhrieva na slnku a ešte radšej sa zvíja do takých polôh, aby jeho telo tvorilo nejaký pekný obrázok či vzor. Naposledy sa zvinul do tvaru domu a vyzeralo to ako na prvom (ľavom) obrázku nižšie.

Tvar tela sa mu síce páčil ale veľmi zle sa mu trávil obed. Na dvoch miestach totiž ležal krížom cez seba, čo je nielen nepohodlné ale aj nebeznepečné, lebo hrozilo, že sa upchá, nafúkne sa a praskne. Na druhom obrázku sú citoslovcami “AU!” označené miesta, ktoré treba opraviť. Miesta označené “OK”, sú v poriadku, lebo tam leží had len tesne vedľa seba, nie krížom cez seba. Skúste pytónovi poradiť, ako si má ľahnúť, aby neležal krížom cez seba.

Keď ste Peťkovi poradili, ako si má ľahnúť, vymyslel si tri ďalšie obrázky, ktoré by chcel zo svojho tela vymodelovať tak, aby sa neupchal. Tento raz sa však kusol do chvosta a preto hada kreslite tak, aby začínal a končil na tom istom mieste.

Úloha

  1. (2 bod) Nakreslite obrázok domčeka jedným ťahom tak, aby sa vaša čiara na žiadnom mieste neprekrížila. Obrázok nemusí byť pekný, ale musí na ňom byť vidno, ako vedie had. (Môžete napríklad očíslovať kúsky hada od hlavy po chvost.)

  2. (7 bodov) Vyplňte krúžky v nasledovných troch obrázkoch tak, aby bol celý obrázok tvorený jednou čiarou, ktorá sa nikde nekrižuje. Samozrejme, po každej nakreslenej čiare môžete ísť len raz. Pokiaľ sa nejaký z obrázkov nedá nakresliť takýmto spôsobom, pokúste sa napísať, prečo sa to nedá.

    Kreslite tak, aby bolo jasne vidieť, čo je s čím spojené. Napríklad ako na prvom obrázku. Samorejme ukážkový obrázok vyplneného kvetu nie je správny pretože čiara sa na dvoch miestach križuje a navyše to nie je jeden had ale dva hady.

  1. (6 bodov) Pytón Peťko si všimol, že každý obrázok, ktorý vie vymodelovať svojím telom, vie vymodelovať aj tak, aby na žiadnom mieste neležal cez seba. Nevie však vymyslieť, ako to má spraviť. Predstavte si, že ste dostali obrázok nakreslený jednou čiarou, ktorá mohla sama seba prekrížiť. Navrhnite spôsob, ako takýto obrázok nakresliť znova alebo opraviť už nakreslený obrázok, aby sa čiara nekrižovala (aby sa pytón nepriľahol). Môžte si to predstaviť tak, že máte niekoľko krúžkov, v ktorých sa čiary stretnú (ako v obrázkoch z predošlej podúlohy) a chcete navrhnúť postup, ako tieto krúžky prekresliť, aby celý obrázok tvorila jedna nepretínajúca sa čiara. Pre jednoduchosť môžete predpokladať, že do každého krúžka vchádzajú práve 4 čiary.

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.