5. Krádež rezňov

Ak máte otázky ohľadom tejto úlohy píšte Kalerábovi na [email protected]

Malý Adam, ako každé leto, išiel na návštevu k jeho dedkovi. Adam k nemu chodí veľmi rád, pretože jeho dedko má na stole vždy veľkú misu s rezňami (akokoľvek čudne to znie). Samozrejme, Adam ju každé leto potajomky vykráda a tento rok nie je žiadnou výnimkou. Jeden večer, keď si už bol istý, že dedko už spí, potichu vykĺzol z izby a preplazil sa ku miske pokladov. Na jeho veľké prekvapenie tam stál dedko, ktorý si všimol, že mu rezne miznú. Dedko dal Adamovi ponuku. Adam sa môže zahrať s dedkom hru o rezne. Ak Adam vyhrá môže si nechať všetky rezne, ale ak prehrá, dedko rezne schová na vysokú skriňu, kam Adam nedočiahne.

Úloha

Dedko položil všetky rezne na stôl. Hráči sa následne budú striedať v ťahoch. Každý hráč si z kopy zoberie nejaký počet rezňov, pričom vždy začína Adam. Počet rezňov, ktoré si môžu hráči brať je väčší rovný n a menší ako m. Obidve tieto čísla určí dedko na začiatku hry. Hráč, ktorý si zoberie posledný rezeň, vyhráva. Dedko je však dobrá duša a Adamovi sľúbi, že obe čísla určí tak, že ak Adam bude hrať správne, môže vždy vyhrať. Ak počas hry nastane situácia, že počet rezňov na kôpke je menší ako n, hráč na ťahu vyhráva (zoberie zvyšok).

Formát hry

Táto úloha je interaktívna. Na prvom riadku dostane hráč čísla k, n a m, kde k je počet rezňov na kôpke a n je najmenší počet rezňov, aký si hráči môžu brať. Musia si tiež brať len počet menší ako m. Ďalej sa hráči striedajú, počínajúc Adamom. Každý hráč vypíše jedno číslo n \leq x \lt m vyjadrujúce, koľko rezňov si daný hráč berie z kopy. Hráč, ktorý si zoberie posledný rezeň, vyhráva. Na konci hry testovač vypíše adam ak vyhral Adam, inak vypíše dedko.

Aby testovanie fungovalo ako má, je nutné, aby sa po vypísaní ťahu výstup presunul z pamäte na štandardný výstup pomocou príkazu cout.flush() v C++ alebo sys.stdout.flush() v Pythone. Pre iné jazyky hľadajte ekvivalent k príkazu flush.

Limity

V prvej sade máte garantované n=1.

Príklad

               17 1 6
2
               5
4
               1
5

Na kôpke je 17 rezňov a hráči si môžu naraz brať 1, 2, 3, 4 alebo 5 rezňov. Adam si na začiatku vezme 2 rezne. Dedko nasleduje s 5timi. Adam si následne zoberie 4, a môžeme si všimnúť, že nech si dedko teraz zoberie hocikoľko rezňov, Adam vždy vyhrá.